若关于x的不等式x2-ax-6a<0有解
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 09:29:05
若关于x的不等式x2-ax-6a<0有解,且解区间的长度不超过5个单位长,则a的取值范围是
解:x^2-ax-6a<0
(x+2a)(x-3a)<0
当a>0时,
-2a>-3a
∴方程的解是:
-3a<x<-2a
∵区间的长度不超过5个单位长
∴|x|=|-2a+3a|=|a|≤5
∴-5≤a≤5
∵a>0,-5≤a≤5
∴0<a≤5
当a<0时,
-2a<-3a
∴方程的解是:
-2a<x<-3a
∴|x|=|-3a+2a|=|a|≤5
∴-5≤a≤5
∵a<0,-5≤a≤5
∴-5≤a<0
当a=0时,
x^2<0不成立
∴a的范围是:
-5≤a≤5,a≠0
这是一个不等式组
第一个不等式:判别式大于零
第二个不等式:先用求跟公式求出两根,再把两根相减(大的减小的),减得的结果大于等于0小于等于5
解不等式组即可
设两解为x1,x2,则|x1 - x2| = |a^2 + 24a|《 5,且‘戴尔塔’=a^2 + 24a 》0 ,不等式组的解既是
解:x^2-ax-6a<0
(x+2a)(x-3a)<0
当a>0时,
-2a>-3a
∴方程的解是:
-3a<x<-2a
∵区间的长度不超过5个单位长
∴|x|=|-2a+3a|=|a|≤5
∴-5≤a≤5
∵a>0,-5≤a≤5
∴0<a≤5
当a<0时,
-2a<-3a
∴方程的解是:
-2a<x<-3a
∴|x|=|-3a+2a|=|a|≤5
∴-5≤a≤5
∵a<0,-5≤a≤5
∴-5≤a<0
当a=0时,
x^2<0不成立
∴a的范围是:
-5≤a≤5,a≠0
若关于x的不等式x2-ax-6a<0有解
解关于X的不等式ax的平方-(a+1)x+1<0
解关于x的不等式ax^2-(a+1)x+1<0
解关于x的不等式ax^2-(a+1)x+1<0
设函数f(x)=根号(x2+1)-ax,其中a>0. 解不等式f(x)《1:
若关于x的不等式ax-x>1-a的解集是x<-1,那么a的范围是?
解关于x的不等式ax+2ax+1<0
关于X的不等式ax-b>0的解是x>1,则关于x的不等式(ax+b)(x-2)>0的解是
若-3a是整数,那么不等式3分之x>2分之ax-2的解集
若不等式X2-aX+1大于等于0对一切X属于(0,1/2)都成立,则a的取值范围是( )