解关于X的不等式a(x-1)/x-3>1(a>0)

a(x-1)/x-3>1
[a(x-1)/x-3]-1>0
[ax-a-x+3]/(x-3)>0
[(a-1)x+3-a]/(x-3)>0
当a=1时,不等式为x>3
当a>1时
[(a-1)x+3-a]/(x-3)>0
x>3或x<(a-3)/(a-1)
当0<a<1
(a-3)/(a-1)<x<3

x-3>0时,ax-a>x-3,,(a-1)x>a-3,,,
得出
当0<a<1时,x<(a-3)/a-1
当a>1时,x>(a-3)/a-1
当a=1时,无穷解

x-3<0时，ax-a<x-3,,,,(a-1)x<a-3,,,
得出
当0<a<1时,x>(a-3)/a-1
当a>1时,x<(a-3)/a-1
当a=1时,无解