简单相似三角形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 08:38:07
已知：正方形ABCD中，AB=2，E是BC的中点，DF垂直AE于点F．(1)求证：三角形ABE相似三角形DFA.(2)求三角形DFA的面积S1和四边形GDFE的面积S2

1)∠BAE+∠DAF=90,
∠BAF+∠AEB=90,
∠AEB=∠DAF,

∠B=∠AFD=90,
三角形ABE相似三角形DFA

2）AB=2,BE=1,AE=根号5，
由面积比等于相似比平方，
三角形DFA面积：三角形ABE面积=（AD:AE）^2=4:5
三角形DFA面积=4/5

四边形GDFE的面积S2=正方形面积-三角形ABE面积-S1
=4-1-4/5=11/4