UC知道超高级奥数难题！有5分！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 07:15:00
答得好给10分（要过程）
1.三个自然数A，B，C已知（A,B）=2,（B,C）=4,[A,B,C]=60，A，B，C的和最小为几？
2.用1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字组成无重复数字八位数，这些八位数的最大公约数是几？
3.是否存在自然数A使得A*(A+1)+2是三的倍数？
4.求阴影部分面积（见图）
（AD=2,DC=3,角ACB=45°）
1L你回答的是嘛玩意儿？
1.三个自然数A，B，C已知（A,B）=2,（B,C）=4,[A,B,C]=60，A，B，C的和最小为几？
2.用1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字组成无重复数字八位数，这些八位数的最大公约数是几？
3.是否存在自然数A使得A*(A+1)+2是三的倍数？
4.求阴影部分面积（见图）
（AD=2,DC=3,角ACB=45°）
1L你回答的是嘛玩意儿？
1.没看懂。（A,B）是什么运算？
2.你会发现这些八位数的各位数之和是（1+8）+（2+7）+（3+6）+（4+5）是9的倍数，所以最大公约数为9
3.不存在。假如A*(A+1)+2是三的倍数，则A*(A+1)除以3的余数为1
A分成三种情况：
（1）A除以3的余数为1，则A-1能被3整除，A*（A+1）=（A-1+1）*（A-1+2）= （A-1）*(A-1)+(A-1)+2*(A-1)+1*2，除以3的余数为2，不符合条件
（2）A除以3的余数为2，则A+1能被3整除，A*(A+1)能被3整除
(3) A能被3整除，A*(A+1)能被3整除
4.ABC等腰直角三角形，面积为（2+3）的平方的一半，等于25/2。ABD与ABC同一个高，底AD是底AC的2/5,所以面积是25/2*2/5=5
第四个问题：
∵∠ACB=45` 且角BDC=90` 所以角DBC＝45`
所以BD=DC=3 S三角形ABD=2*3/2=3
QSD3R
QWE3
（2）1