求问一道三角函数题:

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 20:00:18
函数f(x)=sinx-1/(3-2cosx-2sinx)^(1/2) (0≤x≤2π)的值域是?

(需要解题的具体过程及步骤,望高人指点……)
上式有误,应为:f(x)=(sinx-1)/(3-2cosx-2sinx)^(1/2) (0≤x≤2π) 问题一样

f(x)=(sinx-1)/(3-2cosx-2sinx)^(1/2)
3-2cosx-2sinx
=cos^2x-2cosx+1+si^2x-2sinx+1
=(cosx-1)^2+(sinx-1)^2
f(x)对任意x有意义。
f(x)=-(1-sinx)/(3-2cosx-2sinx)^(1/2)
当x=π/2,f(π/2) =0, 当x≠π/2时,不妨设:
f(x)=-1/(1+h^2(x))^1/2
h(x)=(1-cosx)/(1-sinx)
h(x)≥0
g(x)≤1
f(x)≥-1,而f(x)≤0恒成立。
∴f(x)∈[-1,0]

这就容易多了!