智力大挑战 高手来

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 03:55:07
甲乙两人沿一个周长为400米的环形跑道匀速前进，甲行走一圈需4分钟，乙行走一圈需7分钟，他们同时同地同向出发，甲走完10圈后，改为反向行走。出发后，每一次甲追上乙或和乙迎面相遇时，两人都击掌示意。问：当两人第15次击掌时，甲共走了多少时间？乙走了多少路程

甲走10圈时，乙走了4*10/7＝40/7＝5又5/7圈，因为甲比乙多走一整圈两人就会击一次掌，所以此时两人共击掌4次。
又，甲反向行走时，共击掌15-4＝11次，说明两人迎面相遇11次，此时两人共走了10+2/7＝72/7圈，（甲反向后）
用时为（72/7）/（1/4+1/7）＝288/11分
甲共走了4*10+288/11＝728/11＝66又2/11（分钟）
乙共走了728/11*1/7＝104/11（圈）
400*104/11＝3781又9/11（米）