有若干个自然数，它们的。。。。。。。。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 12:27:26
有若干个自然数，它们的平均数为11，如果去掉一个最大的自然数，那么他们的平均数为10；如果去掉一个最小的自然数，那么它们的平均数为12，请问：这些自然数最多有多少个？这时最大的是哪个自然数？

这些自然数最多有11个,这时最大的自然数21.
设有n个自然数,最大的自然数为x,最小的自然数为y,则由题意得
11n-x=10(n-1),11n-y=12(n-1),
解得x=n+10,y=12-n,
由y=12-n≥1,n≤11,这些自然数最多有11个，当n=11时，由x=n+10，得x=21，
此时最小的自然数为y=1，总和为121。