宽带未连接，却依然可以上网，只是网速比连接时慢很多

真的假的，第一次听说，我们这里局域网，连上宽带也不一定能上网

你把网线拔了，肯定不行了。
应该是你线连到路由器上了，不用拨号也能直接上网。

你用下载测试上网速度是不是一样，别用打开网页这种方式。

这应该不是什么问题，不用连就可以上网。
出现这情况是1你有无线网卡，连上了附近的网络，网速慢有2人多，信号弱。2你网线经过路由或交换机连的，共享了他人的网络。3不是你问题，电信网络的问题。4可能是缓存里的文件
可以检查一下宽带，最好重装一下拨号宽带软件。

可能是缓存里的文件吧 不会弄错吧
也可能是 你可能有无线网卡 连上了 其他的无线网吧

没猜错的话你的是笔记本吧，接到了无线网络了