已知在△ABC中，E、F分别为AB、BC的中点，G、H为AC的三等分点。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/21 14:22:05

连接EG并延长，交FH延长线于D点，连接AD、CD。求证：四边形ABCD是平行四边形。

解：取EG的中点o,连BO,BG.,F,G,F是AC的三等分点，F是AG中点，G是FC的中点，已知D,E是AB,BC的中点。所以，DF是三角行ABG的中位线，BG//FH.同理，BF//GH,所以四边行BGHF是平行四边行，则，BO=OH,AO=OC,所以，四边形BCHA是平行四边形。

取AC中点K 连结EF FK KC=AC/2 HC=AC/3 所以HC=2KH
E.F为AB BC中点所以EF‖GH 所以DGH与DEF相似 DH=2DF/3 所以DH=2HF
HC=2KH DH=2HF 角KHF与角DHC为对顶角所以DHC与FHK相似得到DC‖2KF
K.F为AC BC中点所以2KF‖AB
所以 DC与AB平行且相等同理可以得到AD与BC平行且相等所以ABCD为平行四边形

已知△ABC中，E、F分别为AB、AC的中点， CD平分∠BCA交EF于D。已知,如图,在等边△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且BD=AE,CD交BE于点O,DF丄BE,点F为垂足.求证:OD=2OF 已知三棱锥P-ABC中,PC垂直底面ABC,AB=BC,D、F分别为AC、PC的中点，DE垂直AP于E。已知在等边△ABC中角ABC和角ACB的平分线交点O .BO CO垂直平分线与BC分别交于E.F求证BE=EF=FC 在△ABC中,角ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,分别过C、A作直线BD的垂线,垂足分别为E、F.求证EF=CE-AF 已知△ABC的面积是1，点D、G、E和F分别在△ABC的边AB、AC、BC上。。。求答案:已知三角形ABC中,点D在BC边上,过点C任作一直线与边AB及AD分别交于点F,E 已知:在三角形ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点,求证四边形AFDE的周长等于AB+AC △ABC中,E,D分别为AC,AB边上的中点,F为BC边上一点,且S△ABC=26平方厘米,求S四边形ADFE 已知：在△ABC中，∠ACB=90度， ∠BAC=30度,AD、CE分别为△ABC的角平分线，AD、CE交于点F，求证EF=DF。