已知:在三角形ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点,求证四边形AFDE的周长等于AB+AC

由于BC=2DC，AC=2EC
于是DE为三角形ACB的中位线，于是
DE=（1/2）AB
且由于AB=2BF
于是DE=BF
同理可证DF=EC
所以四边形AFDE的周长
=AF+FD+DE+AE
=AF+EC+BF+AE
=（AF+FB）+（AE+EC）
=AB+AC

DE=AF=1/2AB
FD=AE=1/2BC
四边形AFDE的周长=DE+AF+FD+AE=AB+BC

FD是中位线，FD＝AC/2＝CE
DE是中位线，DE＝AB/2＝BF
周长＝AF＋FD＋DE＋EA＝AF＋CE＋BF＋EA＝AB＋AC

DF平行于且=AC/2
DE平行于且=AB/2
希望你能看懂
这全是定理

利用中位线性质，DF＝AE＝1/2*AC,DE＝AF＝1/2*AB