1.已知在三角形ABC中AC=3AB,AD平分角BAC交BC于E,CD垂直AD于D
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 03:48:16
1.已知在三角形ABC中AC=3AB,AD平分角BAC交BC于E,CD垂直AD于D
求证AE=ED
2.已知在三角形ABC中D是AB的中点,E是BC的3等分点(BE大于CE),AE,
CD交于点F.
求证F是DC的中点
求证AE=ED
2.已知在三角形ABC中D是AB的中点,E是BC的3等分点(BE大于CE),AE,
CD交于点F.
求证F是DC的中点
1.已知在三角形ABC中AC=3AB,AD平分角BAC交BC于E,CD垂直AD于D
求证AE=ED。
证明:延长CD、AB,交于F点,取BF的中点G,在△AFC中,AD平分∠FAC,AD垂直FC,所以△AFC是一个等腰三角形,AF=AC,由AC=3AB推出:BF=2AB,FG=GB=AB,
故在△FBC中,D是FC的中点,G是BF的中点,即GD是中位线,于是
GD平行BC,
在△AGD中,可知BE平行GD,而B是AG之中点,所以E是AD之中点。
2.已知在三角形ABC中D是AB的中点,E是BC的3等分点(BE大于CE),AE,
CD交于点F.
求证F是DC的中点。
证明:取BE的中点G,连接DG,在△ABE中,D是AB的中点,G是BE的中点,所以DG是中位线,推出:DG平行AE,
在△CDG中,E是GC的中点,FE平行DG,所以FE是它的一条中位线,所以DF=FC,即F是CD的中点。
1、延长AB,CD交于F,图形就成了一个等腰三角形,AD是底边上的中线,B是AF的三分点。
根据梅内劳斯定理,三角形ADF被直线CEB所截,则有:FB/DB * AE/DE * AB/FB = 1,即2/1 * AE/DE * 1/2 = 1。所以AE = ED。
2、和第一题性质雷同,三角形BCD被AFE所截,根据梅内劳斯定理,则有:BA/BD * DF/FC * CE/BE = 2/1 * DF/FC * 1/2 = 1。所以F是CD中点。
第二题:
取BE的中点G。链接DG
在△ABE中,D是AB的中点,G是EB的中点,
∴DG‖AE
在△CDG中
∵DG‖AE
∴CF:CD=CE:CG=1:2
∴F是DC的中点
在三角形ABC中,已知AB=AC,
超简单```已知:在三角形ABC中,AB=2AC,求证:AC<BC<3AC
1.在三角形ABC中,AB=AC
已知在三角形ABC中。。。
在已知三角形ABC中,AB=AC.角ABC的平分线交AC于D,并且BC比AC=CD比BC.求角A度数
在三角形ABC中,角ABC=90度,AC=BC,P是三角形ABC
已知在三角形ABC中,AB=6,BC=8,AC=10,求三角形ABC内角平分线的交点到AB的距离.
已知在三角形ABC中,AB=3,AC=5,中线AD=2,求三角形ABC的面积及点A到BC边的距离
已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2角B
在三角形ABC中,已知AB=AC,中线BD把这个三角形的周长分为15厘米和6厘米,求这个三角形BC边的长度.