有一个整数 除319 281 224得到底余数相同 这个整数十什么?

我来帮楼上的说明白一点：
设：
319=ak+d;
281=bk+d;
224=ck+d;

319-281=(a-b)k=38=38*1=2*19
281-224=(b-c)k=57=57*1=3*19

显然k=1,19
当k=1时，余数为0，当然符合；

当k=19时
319/19=16……15
281/19=14……15
224/19=11……15

16，14，11只有公共因子1；而19本身是质数，所以这个数只能是19

所以，这个整数位1或19

答案：19
319-281=38
281-224=57
57-38=19
319/19=16……15
281/19=14……15
224/19=11……15