解决一道数学几何题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 16:55:11
入图：画一个∠A=60°的△ABC，再分别做△ABC的两条角平分线BE和CD，记BE和CD的交点为P。量出∠BPC的度数，以及BD，CE，BC的长度。类似地，再画几个三角形试一试。你发现了什么你能证明你发现的吗？
写出过程

∠BPC=120度，BD+CE=BC。证明提示：角平分线交予一点。作AP延长线交BC于F先利用三角形内角和为180度，和角平分线的条件证明∠BPC=120度。然后△BPD相似与△BAE, PE/PB=AE/AB=PD/PB, 从而PD=PE,将△BPD和△CPE的PD边和PE边粘合在一起，形成新的三角形，这个新三角形全等于△BPC, 所以BD+CE=BC