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来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/18 05:35:53
已知函数f(x)的定义域为(-1,1),且为满足f(x)=f(-x)=0的单调递增函数,若f(1-sinθ)+f(1-sin^2θ)>0成立,求θ的取值范围

题目不对吧。。。。
如果没猜错 应该是 “且为满足f(x)+f(-x)=0的单调递增函数”
-1<1-sinθ<1 -1<1-sin^2θ<1 sinθ>0
函数为奇函数 f(1-sinθ)>-f(1-sin^2θ)=f(sin^2θ-1) 由于是递增
1-sinθ>sin^2θ-1
sin^2θ+sinθ-2<0
(sinθ+2)(sinθ-1)<0 sinθ>0 所以sinθ+2>0
sinθ<1 sinθ>0
2kπ<θ<2kπ+π/2 或2kπ+π/2<θ<2kπ+π

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