数学问题....速度~！！在线等`！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 06:49:29
已知三角形ABC中，BC，CA，AB的中点分别为D，E，F，设向量BC为向量a，向量CA为向量b
（1）用向量a，向量b分别表示向量AD，向量BE，向量CF
（2）求向量AD+向量BE+向量CF
帮忙写下步骤好么`?
还有..BS1楼内人品非常有问题哒同志`!!

呵呵，这很复杂吗？傻子才会觉得复杂
1.-a/2-b,a+b/2,b/2-a/2
2.0

开始的5分是很少啊
分够了，开始回答
最好自己画个图，看下就懂了
向量AD，
＝向量CD+向量AC
＝向量CB的一半+向量AC
＝－1/2a-b

向量BE，
=向量BC+向量CE
＝a+1/2b

向量CF
=1/2(向量b-向量a)
＝b/2-a/2

吧上面的带入就好
向量AD+向量BE+向量CF
＝－1/2a-b+a+1/2b+b/2-a/2
＝0

向量AD=-1/2向量a-向量b
向量BE=向量a+1/2向量b
向量CF=1/2(向量b-向量a)
向量AD+向量BE+向量CF=0向量