UC知道这道题 为什么 动量不守恒？
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 13:40:16
（1）小球第一次到达最低点时半圆槽的速度；
（2）小球从释放到第一次到达最低点的过程中，半圆槽对小球做功的大小？
第一问，答案用两条机械能守恒的公式。而我是这样的：在圆槽被粘住后对小球列一条机械能守恒方程，球出在低点小球的速度。然后再以小球、圆槽为系统，水平方向列一条动量守恒。结果答案完全不同了。
我很郁闷，我明白，如果圆槽是静止的话，水平方向系统的动量是不守恒的，因为圆槽还会受到地面对它的摩擦力。
而现在地面是光滑的啊，水平方向圆槽与小球是不受外力的啊？
小球向右，圆槽向左，初始动量为零，在最低点动量总和也应该为零啊？这样不行吗？
我的意思是说，从小球开始运动到圆槽撞到粘板之前的一瞬间，列一条动量守恒的方程。
设小球在最低点速度为V1，圆槽在最低点未与粘板相撞前的速度为V2
对小球由机械能守恒定律，有mgR(1-cos60°)=1/2m(V1)² ①
以小球与圆槽为系统，从开始到圆槽与粘板碰前一瞬间，由动量守恒定律，水平方向有0=mV1-MV2 ②
然后联立①②求V2出来。
而答案是这样的，把②式换成：由机械能守恒定律，mgR=1/2m(V1)²+1/2M(V2)² ②
再求解。
这个题目本身是矛盾的。
题目给出的力学体系，只要确定圆槽半径以及小球和圆槽的质量关系，则所有物理量就都确定了，包括小球最后能达到的位置。而这个位置恰恰不是60°。所以你用了60°之后，两种方法做出来的结果就不一样了。
正确的题目应该没有60°的条件。解法如下。
设小球在最低点速度为V1，圆槽在最低点未与粘板相撞前的速度为V2
0=mV1-MV2 ①
mgR=1/2m(V1)²+1/2M(V2)² ②
通过上面两式来求出V1.
至于最后小球能达到的高度，用V1来算。算出来肯定不是60°。这样题目才自洽。
这句话“半圆槽刚好被一表面涂有黏性物质的固定挡板粘住”就告诉我们：
“小球和槽”组成的系统，受到了“外力”作用，动量不守恒。
应该分两个过程求解的。
第一个过程：
mgR=(1/2)*(m*V1^2+M*V2^2)
m*V1=M*V2
第二个过程：
(1/2)*m*V1^2=mg*R(1-cos60°)+(1/2)*(m+M)*V3^2
联立上面的三个式子就能求解了。
答案：
V1=√(32gR/17)
W=(1/2)*m*V1^2-mgR=－mgR/17
动量不守恒是因为在小球到达最低点时，圆槽被粘住，小球继续向右运动时，本来动量守恒，圆槽应该向左动，但是由于黏性物质的固定挡板把它粘住，给了它一个冲量，而这个黏性物质的固定挡板不属于系统，它的力不是内力，所以系统动量不守恒。
圆槽与粘性物质的碰撞不是弹性碰撞
非弹性碰撞是要损失动能的
所以碰撞前和碰撞后的机械能是不守恒的
我怎么觉得题目有问题啊……
第一问的解法很显然就是一个机械能守恒然后就是一个水平动量守恒啊……
是不是你没有交代清楚啊？是在碰到粘板之后下来到最低点的第一次还是什么？
如果是碰到粘板之后下来的第一次那楼主就错了，那样的话粘板已经对圆槽有了一个外力作用了，圆槽的运动状态都改变了，系统动量还怎么守恒？