解一道数学题~~~急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 19:15:09
已知一个四棱柱的对角线为9，全面积是144，求这个棱柱的侧棱长和底面边长。
请讲下解题过程，谢谢~~~

应该是正四棱柱吧！
设底面边长为x,侧棱长为y
那么有x^2+x^2+y^2=81,2x^2+4xy=144
两式相减得到4xy-y^2=63,x=(63+y^2)/4y代回到2x^2+y^2=81中
得到y^4-58y^2+441=0,解得y=3或y=7
解得x=6,y=3或x=4,y=7均满足题意
这个正四棱柱的侧棱长为3.底面边长为6或者侧棱长为7，底面边长为4