有两边相等的三角形周长为16，一边上的中线把三角形的周长分为两部分的比为3：5，求三角形各边的长

解：该中线不可能是底线上的中线，否则分出的两部分的周长之比为1：1，所以只能是腰上的中线。

假设腰长度为x，底长度为y，记中线长度为k。
则由周长为16可得2x+y=16，即y=16-2x。

再由两部分的比为3：5可得两种情况：
（1）：(x+0.5x):(y+0.5x)=3:5；
（2）(y+0.5x):(x+0.5x)=3:5。
将y=16-2x分别代入上面两个式子，可以分别求出两种情况的解：
（1）x=4，y=8；或者（2）x=20/3，y=8/3。

设等腰三角形腰长a底边为b，根据题意得2a+b=16 (a/2+a):(a/2+b)=3:5或5:3 能求出a=20/3 b=8/3