两个自然数，差是98，各自的各位数字之和都能被19整除，那么满足要求的最小的一对数之和是_____。

60096

29999,30097
29999+30097=60096
设x,y,z的各位数字之和分别为m,n,k,在没有进位的情况,两加数各位数字之和等于和的各位数字之和,即如果x+y=z,则m+n=k,如果在做加法时发生了s次进位,则有 m+n-9s=k,即每有一次进位数字之和减少一个9,s次进位减少9s,
设x,x+98是我们要求的数,x的各位数字之和m能被19整除,y=98,(此时n=17),z=x+98,要使z的各位数字之和k也能被19整除,一定在做加法时发生了进位,否则由m+17=k可知,k不可能被19整除,发生了进位数字之和减少,故x的各位数字之和m不能小于2*19=38,现在就取m=38,下面来确定进位次数s,由38+17-9s=19解得s=4,有4次进位,下面再来确定x,x的数字之和为38,要使x最小,首先让它的位数最小,此时29999是最佳选择,在数字和为38的所有数中,29999最小,故取x=29999.此时z=29999+98=30097,问题就解决了.

各位数字之和能被19整除 两位数不可能
如果不存在进位的情况下 较大的数的各位之和 是较小的数的各位数字之和加17 不可能都被19整除
如果个位十位都有进位的情况下 那么较大的数的各位之和 是较小的数的各位数字之和减一也不可能被19整除
所以只有在十位有进位 个位没有进位的情况下 才有可能被19整除
个位没有进位 那么个位只能是0 1
要取这个值最小 那么个位取1 十位取9 百位取9 991
较大的值为1089
加起来为2080