数学题，求解啊~！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 01:38:43
已知二次函数y=0.5x²+bx+c的图象经过点A（－3，6），并与X轴交于点B（－1，0）和C，顶点为P，求这个二次函数的解析式，确定对称轴和顶点坐标。

我要详细的解答过程，谢谢！

将点A(-3,6),B(-1,0)代入二次函数y=0.5x^2+bx+c中
则：0.5×（-3)^2+(-3)×b+c=6
0.5×(-1)^2+(-1)×b+c=0
解得：b=-1 ,c=-3/2
二次函数的解析式:y=0.5x²-x-(3/2)
y=1/2(x^2-2x-3)
=1/2[(x^2-2x+1)-4]
=(1/2)(x-1)^2 -2
对称轴:x=1
顶点P(1,-2)