已知函数y=x+log2x／3-x

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 21:47:08
已知函数y=x+log2 x／3-x（0＜x＜3）则y的图像
A关于y轴对称
B关于直线x=1.5对称
C关于原点对称
D关于点（1.5 1.5）对称

注：y=x+log2 x／3-x是log以2为底，x／3-x是真数

要过程，谢谢

选D。
若关于点（1.5 1.5）对称，则把（3-x，3-y）代入函数仍成立。
∵3-x+log2（3-x)/x=3-x-log2x/(3-x)
=3-[x+log2x/(3-x)]=3-y,
∴关于（1.5，1.5）对称。
事实上，A、B、C的错误很明显。
因为图像关于y轴对称，定义域必须也关于y轴对称，但是函数的定义域（0，3）不对称。
同理，B、C也是如此。