求证：两角对应相等的两三角形相似

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 03:04:19
书上说在数学中可以证明，但我试了很多次，证明不出来，望高人指教。
注意：不要证进去了（比如用平行线分线段成比例定理或平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似定理，因为这些定理就是用两角对应相等的两三角形相似这一定理证明出来的。）网上的大部分人都证进去了。
我的意思是最后要证明出两个三角形三个角对应相等，三条边对应成比例，满足多边形相似的条件。不过还是谢谢第一位大哥，不到两分钟就给了答案。
这个我知道，但是为什么如果三个角都相等,那么这两个三角形相似？这个还是不太懂，我已是在问这个

对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
对应角相等很简单了，现在就是说明对应边成比例。
我们假设两个三角形△A1B1C1和△A2B2C2
由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量，是此三角形外接圆的半径的两倍）
我们可以知道 a1/a2=b1/b2=c1/c2=sinA1*2R1/sinA2*2R2=sinB1*2R1/sinB2*2R2=sinC1*2R1/sinC2*2R2=R1/R2
得证

你知道两个三角形如果三个角都相等,那么这两个三角形相似的定理吗?如果两个三角形其中两个都一样大,那他们俩的第三个角也相等呗.

三角形内角和180 两个一样 第三个也一样