一道高三函数的题

解：当x≥5时，(x^2+x)/(2^x)＜1
证明：x=5时, (x^2+x)/(2^x)=30/32＜1成立
假设x=k(k∈Z,k≥5)时成立，即：(k^2+k)/(2^k)＜1，即：k^2+k＜2^k
当x=k+1时，2^(k+1)=2•2^k＞2(k^2+k)
又：2(k^2+k)- [（k+1）^2+(k+1)]= (k-1/2)^2-9/4＞0（k≥5）
故：2^(k+1)=2•2^k＞2(k^2+k) ＞（k+1）^2+(k+1)
即：对于x=k+1(k∈Z,k≥5)时，(x^2+x)/(2^x)＜1也成立
故：当x≥5时，(x^2+x)/(2^x)＜1

故：F(x)=(x^2+x)/(2^x)，x=1,2,3……，最大值出现在F(1)、F(2)、F(3)、F(4)之中
F(1)=1、F(2)=3/2、F(3)=3/2、F(4)=5/4
故：t=3/2

lz 把12345分别带入x 观察F的值 发现F是低递减的
求F的导数发现f(x)就是负的,(你可以求求里面的零点,就是函数极值点)当然里面有ln2,没关系,实在不行带几个数进去算算,用计算器(高考不行哦)!
当然F(x)<=F(1)=1 那么t最小就是1了