UC知道两道数学题，解出来后，请说明原因！先谢谢了！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 14:00:35
1、已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0,如果a>0,a+c>b,那么方程ax²+bx+c=0的根的情况是？
A）有两个不相等的实数根
B）有两个相等的实数根
C）没有实数根
D）必有一个根为0
2、为了美化社区环境，某小区准备对门口的一块矩形空地ABCD重新进行绿化，已知矩形的边长AB=10m,BC=20m,绿化方案如下：在矩形ABCD中间的一块四边形EFGH地面上种花，剩下的其他四块地面上铺设草坪、并要求AH=CF=2AE=2CG.在满足上述条件的所有设计中，求出使四边形EFGH面积最大的AE的长和此时四边形EFGH的面积。（如图）
很不好意思，第一题，我确实抄错了~
应该是a+c<b
麻烦大家再帮我回答下！解答的详细的，我会追加分的！
A）有两个不相等的实数根
B）有两个相等的实数根
C）没有实数根
D）必有一个根为0
2、为了美化社区环境，某小区准备对门口的一块矩形空地ABCD重新进行绿化，已知矩形的边长AB=10m,BC=20m,绿化方案如下：在矩形ABCD中间的一块四边形EFGH地面上种花，剩下的其他四块地面上铺设草坪、并要求AH=CF=2AE=2CG.在满足上述条件的所有设计中，求出使四边形EFGH面积最大的AE的长和此时四边形EFGH的面积。（如图）
很不好意思，第一题，我确实抄错了~
应该是a+c<b
麻烦大家再帮我回答下！解答的详细的，我会追加分的！
第一题 你应该是抄错题了，我根据这些条件完全算不出来，甚至每个选项都可以找出反例。
第二题 S=10*20-X*2X-(10-X)*(20-2x)
X属于0到10,求最大值
ps:看到你给我留言了，不过我网络不好，我在这里回答你吧。
a+c<b的话，讨论c的正负，
1.如果c=0,那么0<a<b. b^2-4ac>0
2.如果c<0，那么由a>0得4ac<0,那么b^2-4ac>0
3.如果c>0,那么由a+c<b不等式两边都是正数，平方然后移项可得(a-c)^2<b^2-4ac,由a-c大于等于0，可得b^2-4ac>0
综上 b^2-4ac>0,所以有两个不同实数根，选A
再ps:对于这种答案很唯一的选择题，可以直接举特殊例子解决，比如让c=-6 b=-1 .解题速率事半功倍了。 我大学毕业两年了，有些地方可能不严谨，还请见谅。