一道求定积分的题

简单点写 不带积分号了
原式
=cosx/(1+sin^2x) + x^3cosx/(1+sin^2x)
其中x^3cosx/(1+sin^2x)
设f(x)=x^3cosx/(1+sin^2x)
f(-x)=-f(x) 为奇函数
在积分区间[-派/2,派/2]上积分为0
所以原式=cosxdx/(1+sin^2x)
=-1/2 * d[ln(2-cos^2x)]
=2*(-1/2)*[ln(2-cos^2x)]（上限派/2,下限0,因为cosx/(1+sin^2x)是偶函数)
=-ln3/2

利用奇偶性，把分子展开，x三次方那部分是奇函数，在对称区间定积分为0
剩下的应该比较简单了吧