两道高中数学题。高手进哇！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 00:07:18
（1）与抛物线y平方=2x关于点（-1，0）对称的抛物线方程是？（2）若关于x的方程x平方-3x=m-2在[0，2]上有两个不同实数解，则实数m的取值范围是？

1.设所求抛物线上任意点的坐标为(x,y),它关于点（-1，0）对称的点(x1,y1)在y^2=2x上,故y1^2=2x1,（1）
由中点坐标公式，得(x+x1)/2=-1,(y+y1)/2=0,故x1=-2-x,y1=-y,
代入（1）式，得y^2=2(-2-x)
2.设f(x)=x^2-3x-(m-2),有题意知f(x)的图像开口向上，与x轴两个交点在区间[0,2]上,对称轴x=3/2属于区间[0,2]，故判别式9+4(m-2)>0,f(0)≥0,且f(2)≥0,解得-1/4<m≤0