抽屉问题的数学题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 14:13:25
在一条长50米长的道路的一边种植28棵树,不管怎样植,至少有( )棵树之间的距离小于2.5米。
需要详解。

不能计算,但是可以推理。
假设以2.5米的距离来植树,为了全部把28株数植下去,最多只能在前47.5米的距离上种20株,剩下的8株种在剩下的2.5米上。这8株加上上20株中最后的一株即为9株。

50米长的路以2.5米为单位分为20段,相当于有20各抽屉,最多有21棵树之间距离大于等于2.5米。故另七棵树相当于7个苹果放到抽屉里去,每个抽屉放一个,这七个之间距离可以大于2.5.但每个与抽屉两端距离小于2.5,故至少有2*7=14棵,不知道你认为对吗?

若不记树本身的宽度的话,至少有多少棵树之间的距离小于2.5,也就是说其他大于2.5米的距离尽量小就好,所以这里我们就按临界点2.5米算,50米距离可以分为20个2.5米段距(21棵树之间的距离不小于2.5米),剩下8棵之间的间距为0(7个间距)。

50除以2.5=20 28-20=8【棵】 8+1=9【棵】