抽屉问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 21:30:26
1.从10至20这11个自然数种，任取7个数，证明其中必有两个数的和为29？
2.从1、2……，20这20个数中，任取12个数，证明其中一定包括两个数，他们的差为11.
3.从1道2003个数中，最多可取多少个数，使得这些数中任三个数的和都不是7的倍数。

第一题:10到20中,选11 13 15 17 19 20这6个没有和为29的数,剩1个数.如果选10,10加19等于29,12,12加17==29,14,14+15=29,16,16+13=29,如果选18+11=29.所以一定和为29.
第2题:第1种:选1 3 5 7 9 10 11 13 15 17 19 这11个没有差为11的2个数,剩一个,选剩下的都会==11.
第2种:选 2 4 6 8 10 11 12 14 16 18 20这和上面的差不多,无论都会有2个差为11.
第3题:你什么时候要?明天再告诉你可以?明天我来修改!