初二有关勾股定理的题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/05 08:16:05

已知a，b，c是三角形的三边长，a=m^2-n^2 , b=2mn , c=m^2+n^2 , 说明三角形ABC为直角三角形。

大虾们帮帮忙，要有过程啊……

注意看
首先左边c^2=m^4+2m^2*n^2+n^4
=m^4-2m^2*n^2+n^4 +4m^*n^2
=(m^2-n^2)^2 +(2mn)^2
=a^2+b^2
=右边
所以满足勾股定理
c^2=a^2+b^2
证毕

a^2+b^2=m^4+2m^2n^2+n^4
c^2=m^4+2m^2n^2+n^4
a^2+b^2=c^2

c^2-b^2=(m^2+n^2)^2-(m^2-n^2)^2
=(m^2+n^2+m^2-n^2)(m^2+n^2-m^2+n^2)
=2m^2x2n^2
=4m^2xn^2

b^2=(2mn)2
=4m^2xn^2
=c^2-b^2

三角形ABC是直角三角形

a^2=m^4+n^4-2m^2n^2 还有b、c的平方自己算出来然后a^2+b^2=c^2 然后由勾股定理的证

a^2+b^2=c^2