初二的一道勾股定理题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 23:54:00
三角形ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E，F分别是AB,AC边上的点，且DE垂直于DF（三角形DEF在三角形内).若BE=12，CF=5,求三角形AEF的周长
你这样做不对，图是有的，这三个三角形不全等

简单：你把图画出来，令AF为x，AE为y，FE为z 。AFE周长周长是x＋y＋z因为AC＝AB所以x＋y＝17可证AFE.DEB.DEF.CDF都全等。AB是17 CD是17倍根号二。EF是二分之17倍根号二，把它再加17就是答案

你有没有学余弦定理啊？cosC=(a^2+b^2-c^2)÷2ab 就是用这个，其他的方法我就不知道了。
设AE＝X,则AF=X+7，BD=CD=根号2（12＋X）\2，EF=X^2+(X+7)^2
在三角形BED中用余弦定理，算出DE^2=?
在三角形CDF中用余弦定理，算出DF^2=?
最后，在三角形EFD中，用勾股定理建立方程，求得X