一道关于勾股定理的初二奥数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 22:50:18
一边长为25cm的正方形ABCD纸片，AD上有一点P，且AP＝6根号6cm。折这纸片使点B落在点P上，则折痕EF的长是多少cm?

展开 正方形 连接BP 交EF于 O
连接PF ,BF
BP^2=AP^2+AB^2
BP=29
BO=PO=29/2
EO/AP=BO/AB=>EO

设DF=X
则 BF^2=(25-X)^2+25^2
因为EF为BP的垂直平分线
所以PF=BF, PD^2+DF^2=PF^2
则(25-X)^2+25^2=(25-AP^2)+X^2 =>X
PD^2+DF^2=PF^2 =>PF
OP^2+OF^2=PF^2 =>OF

EF=OE+OF

具体结果 你自己算算！！！

ef＝bp＝29cm