一道数学题,急啊~~~大家帮帮忙~~~
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 02:10:51
四边形ABCD中,BD=AC,M、N分别是AD、BC的中点,MN交AC与F,交BD与G,
求证:EF=EG
要过程,谢谢了~~~
求证:EF=EG
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取AB中点H,连MH,NH
MH是三角形ABD的中位线,MH=BD/2,MH平行BD
HN是三角形ABC的中位线,HN=AC/2,HN平行AC,
而BD=AC,
所以MH=HN,
根据两直线平行,内错角相等,得,
角HMN=角MGE,
角HNM=角EFG
所以角EFG=角EGF
所以EF=EG
AB中点H,连MH,NH MH=BD/2,MH平行BD HN=AC/2,HN平行AC,
BD=AC, MH=HN, 角HMN=角MGE,
角HNM=角EFG
所以角EFG=角EGF
所以EF=EG