初一下学期的题目两道

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 01:58:57
2.有一个多边形,不知道是几边形,只知道它的所有内角都相等,并且有一个外角是七十几度,这个多边形是几边形?

3.马小虎同学在计算多边形的内角和时,得到的答案是1125°,老师指出他把某一个外角也加了进去。你知道马小虎同学的几边形的内角吗?而他多加的那个外角是多少度呢?
第1题题目就是写七十几= =要是咱知道它是七十几就好办了。
于是写出过程可以咩= =答案不需要下次再见到咱就翘。

N边形的内角和为180（N-2)

则N边形的一个内角为180（N-2)/N
外角为180-180（N-2)/N=360/N
因为外角为七十几所以
70<360/N <80

所以这个多边形为5边形

3

其他几个角的和为1125°-180°=945°

N边形的内角和为180（N-2)
1125°÷180≈6
所以这个事6+2=8边形
8边形的内角和为180（8-2）=1080°
1125°-1080°=45°
180°-45°=135°

马小虎多加的外角是45°，这个外角对应的内角是135°

2）
设这个多边形是n边形
70<360/n<80
360/80<n<360/70
n=5
这个多边形是5边形

3)
马小虎同学的n边形的内角
(n-2)*180<1125<(n-1)*180
n-2<1125/180<n-1
n-2<6+45/180<n-1
7+45/180<n<8+45/180
n=8
马小虎同学的8边形的内角,而他多加的那个外角是45度

2:这个多边形是5边形，且这个外角是72°
3：这个多边形是7边形的内角。那个外角角度是135°

内角相等,那就是正多边形啦!每个外角是72度的正5边形~

第一题到底是70几啊？