中，DC平行AB，AD＝BC，对角线交于点0，角AOB＝60度，EFG是DO，OA，BC的中点，求EFG是等边三角形

我解过一样的题目，请参考，只是字母标注不同
等腰梯形ABCD中，对角线交于点O，AD//BC，E 、F、G分别为AO、BO、CD的中点，∠BOC＝60°．求证：△EFG为等边三角形．
PROOF：
连接ED，CF
三角形OAD，OBC等边三角形，
ED垂直于OA，CF垂直于OB，那么直角三角形DEC中，EG=1/2CD，直角三角形DFC中FG=1/2CD，故EG=FG=1/2CD=1/2AB=EF

方法太多了。第一种方法：以O点建立一个平面坐标，O点为原点设OG＝1，再分别求出E,F点的坐标，然后再求出各条边的长度就好了。
第二种方法是求各个角的角度。具体自己想吧！