我妹夫交通事故死亡，对方负全责，我妹才26岁，孩子刚4个月，还有60+岁的2个老人

补充：“有交警出具的事故责任认定书，对方负全责，但如果他们让肇事司机去服刑，而拒绝赔付，我们还有什么办法呢？”：
1、对方全责，已经涉嫌构成交通肇事罪，应当追究刑事责任。
2、 追究刑事责任与你们的民事赔偿并不冲突：也就是说，对方既要服刑，也得赔偿，不得拒绝的。如果赔偿到位，量刑时可以考虑，可能缓刑。如果拒绝赔偿，你方可以提起附带民事诉讼，判决后申请强制执行。

3、你担心的是：对方没有财产可供执行或是转移财产拒不执行？对方有车、有其他财产可供执行。（搞运输的一般都有钱），运输的车一般都有保险、而且多是全险，法院执行时可以直接从保险公司拿钱的。你们需要注意的是在提起附带民事诉讼的同时申请财产保全。

1、“这样的情况除了要求肇事司机赔偿外，能否要求煤矿赔偿？该怎么提出赔偿？”：既然你妹夫与煤矿签定的是“运输合同”而不是劳动合同，你妹夫与煤矿就只是承揽关系、而不是劳动关系，事故责任与煤矿无关，不能再向煤矿索赔：煤矿只是出于道义上可以适当补偿，但给不给你们也只能协商。

2、“肇事司机家人只答应保险公司赔偿多少就赔偿多少，他们有赔偿能力，但我们该通过什么途径取得合理赔偿，在尽量不经过法庭的情况下？”：
（1）不经过法庭？不经过法庭就只能由你们和对方协商、请交警调解，但从你所说情况看，协商和调解的结果只能是“ 保险公司赔偿多少就赔偿多少”，但这条件你们是接受不了的吧？如果想得到更多的赔偿，就只有起诉到法院一条路。
（2）肇事方说保险公司赔偿多少他们就给你们多少是没有过法律依据的：不管他们是否有保险、也不管保险公司是否赔偿他们、保险公司能赔偿多少，肇事方必须按事故责任比例赔偿你方的全部损失，没有保险的也一样要赔！
（3）要索赔，最重要的是双方在事故中的责任认定。不知道你们是否报警，如果报警有交警的事故责任认定书就好办：按责任认定书中确定的责任比例向对方索赔。
如果没有报警或者是交警无法现出具事故责任认定书：你现在应该做的就是，尽快找现场目击人询问事情经过、谁有过错、什么过错，同时暗中录音或让人给你写下证明，留待起诉时提交法院用来确定双方责任比例。

3、索赔应以《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解