已知a为非负整数，且关于x的方程ax²+2（a-3）x+a-2=0有整数根，求a的值。

判别式＝4(a-3)^2-4a(a-2)=36-16a=4(9-4a)>=0 , a <= 9/4

因a为非负整数, a可取：0，1，2

当a＝0时，方程为： -6x-2=0, x=-1/3, x非整数，不满足要求。
a=1时，方程：x²-4x-1=0, x无整数解。
a=2时，方程：2x²-2x=0， x=0,或x＝1，符合要求

所以a＝2