99-98+97-96+95-94....+3-2+1都带平方怎么解啊?那位大侠指点下啊!急啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 07:02:22
急!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

用平方差公式，
99-98+97-96+95-94....+3-2+1都带平方
=（99-98）（99+98）+（97-96）（97+96）+。。。。+1
=197+193+189+。。。。。+1
然后用等差数列，（首项+末项）x项数/2
=（197+1）50/2
=4950
这样就好了，还帮得上你吧。。

99^2-98^2+97^2-96^3+95^2-94^2....+3^2-2^2+1
=(99-98)(99+98)+(97-96)(97+96)....+(5-4)(5+4)+(3-2)(3+2)+1
=99+98+97+...+3+2+1
=(99+1)*99/2
=4950
楼上错了，因为总共是99个数，不会刚好两两成对，最后会剩下一个数，不过答案一样...

99^2-98^2+97^2-96^3+95^2-94^2....+3^2-2^2+1
=(99-98)(99+98)+(97-96)(97+96)....+(4-3)(4+3)+(2-1)(2+1)
=99+98+97+96...+3+2+1
=5050-100=4950

其实就是99+98+97+96+~~+1，答案是4950