哪两个数?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/21 14:23:40
从2-99之间任取两个数,把和告诉乙,把积告诉甲。乙对甲说:“我不能确定这两个数,但我肯定你也不知道。”甲回答说:“我本来不能确定这两个数,但听你这么说我现在确定了。”乙对甲说:“既然你能确定这两个数,那我也知道了。”请问是哪两个数?

乙对甲说:“我不能确定这两个数,但我肯定你也不知道。”
可知这两个数不都是质数 且不为2 4 即和不为6
而且两个数不同时大于等于50
则乙知道的两数之和小于100且不为偶数
因为著名的哥德巴赫猜想指出 大于6的任何偶数都可以写成两个质数之和
虽然还没有被证明 但是100以内的偶数肯定满足 否则早被证否了
如果乙知道的和为4 和6的话 也不能肯定甲一定不知道
所以乙知道的数不为偶数
而甲知道了乙知道的内容后找到了答案
说明甲知道的两数之积分解后相加只有一种结果小于100
仅有50 49满足
但是甲说他知道之后 乙也知道了
而50+49=99=47+52 也满足
所以不是50 49
同理也不是48 49
47 48 也不满足
46 47满足