几道初二因式分解计算

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 07:05:03
1.已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a^2+2b+c^2-2b(a+c)=0,试判断这个三角形的形状
2.已知三个连续奇数的平方和为251，求这三个奇数

a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0
a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0
所以a-b=0,b-c=0
所以a=b=c
等边三角形

设中间一个是n
则(n-2)^2+n^2+(n+2)^2=251
3n^2+8=251
n^2=81
n>0
n=9
所以是7，9，11

1.
a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)
=a^2-2ba+b^2+c^2+b^2-2bc
=(a-b)^2+(c-b)^2=0
a-b=0
c-b=0
a=b=c,等边三角形

2.设三个奇数为:2n-1,2n+1,2n+3
(2n-1)^2+(2n+1)^2+(2n+3)^2=251
n^2+n-20=0
n=4,(n=-5舍去)
这三个奇数为7,9,11