已知x²-5x+1=0,求x²+1/x²的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 00:16:59
急啊！！！

第一个方法∶
由x²-5x+1=0
解出x1=(5+√21)/2... x2=(5-√21)/2
两个代入都是x=23

第二个方法∶
将已知条件，两边除以x
得x-5+1/x=0
x+1/x=5
然后两边平方得
x²+2x(1/x)+1/x²=25
x²+1/x²=23

由x²-5x+1=0
解出x1=(5+√21)/2... x2=(5-√21)/2
两个代入都是x=23

将已知条件，两边除以x
得x-5+1/x=0
x+1/x=5
然后两边平方得
x²+2x(1/x)+1/x²=25
x²+1/x²=23