设-1≤a≤1,-1≤b≤1,则关于x的方程x^2 +ax+b^2=0有实根的概率是________

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/29 10:42:18

解:
方程x^2+ax+b^2=0有实数根,则delta(就是那个三角形符号)=a^2-4b^2>=0
即-|a/2|<=b<=|a/2|

下面我们建立一个直角坐标系,以b为横轴,a为纵轴.
由"a,b是区间[-1,1]内的任意实数"可以确立一个点集A,使这些点的纵横坐标都落在[-1,1]里.容易得到A的面积SA=4.

又满足方程x^2+ax+b^2=0有实数根的条件是-|a/2|<=b<=|a/2|,所以我们可以得到满足要求的点集B,它是由直线a=-|a/2|,a=|a/2|和b=1所围成的三角形区域.容易求得其面积SB=1/2

所以所求概率P=SB/SA=(1/2)/4=0.125
希望可以帮到你O(∩_∩)O~

设|a|≤1,|b|≤1,则|a+b|+|a-b|的最大值是多少? 设a,b,c均为正数,且(1+a)(1+b)(1+c)=8,求证abc≤1 设a大于0,b大于0,且ab-a-b≥1,则有A a+b≥2(根号2+1)B a+b>2(根号2+1)C a+b≤根号2+1 D a+b<根号2+1 设A={x|-1≤x≤a}(a＞-1),B={y|y=x+1,x∈A),C={y|y=x^2,x∈A}.若B=C,求a的值设a,b∈R ，集合{1，a+b，a}={0，b/a，b}，则b-a= 设A=｛x|-1≤x≤｝,B=｛y|y=x+q,x∈A｝,c｛y|y=x的平方，x∈A｝急！·a,b∈R 求证(|a+b|)/(1+|a+b|)≤(|a|)/(1+|a|)+(|b|)/(1+|b|) 设集合A={x|1≤x≤2},B={x|x^2-3x+a≤0},若B真包含于A,求实数a的取值范围设向量a=(-1,2),b=(2,-1)，则a*b(a+b)= 设a,b∈R,求证：a平方+b平方+ab+1>a+b