在梯形abcd中,ad//bc,dc垂直于bc,角b=60度,ab=ac,e为ab中点,求证三角形ecd为等边三角形.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 00:43:48
今天的作业,哪位好心人帮帮忙吧.当然,不帮我也没办法...
今天12:00以后,就不用费神解答了.

话说得好可怜啊，我来帮你吧，小mm。

AB=AC,角B＝60度，所以ABC为等边三角形。过A向BC作垂线，垂足是F，连接EF。

因为ABC是等边三角形，所以F是BC的众多，且FC=AD, 所以AD=1/2BC=1/2AB=AE

即ADE为等腰三角形，角A＝180－60＝120， 那么角ADE＝(180-120)/2=30

那么角EDC＝90-ADE=90-30=60度。

再看BEF也是等边三角形（因EF分别是AB、BC的中点），所以EF＝BF＝FC，
即FEC也是等腰三角形，那么角FCE＝1/2*角EFB＝1/2*60＝30度，那么角ECD＝90－30＝60度
所以角DEC也是60度，所以三角形ECD是等边三角形。