有3个人分糖，一共有N个糖，每人至少得到一颗糖，一共有多少种分法？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 03:24:57

这样想：吧N个糖排成一条线，哪凉快木板分割，第一堆是A人的，中间的一堆是B人的，最后一堆是C人的。因为每个人至少一颗，所以有N-1个位置可以放板子，所以是N-1个例选两个C(N-1)2

答案：C 下(n-2) 上2 = （n-1)*(n-2)/2.

解法：把n个糖排成一行，在两个糖的间隙的地方，选两个地方各放一个挡板。这样就把糖分成了3份，依次分给3个人就可以了。
这样的间隙总共有n-1个（因为每个人只要有一个糖），所以就是n-1个位置中取2个位置，结果就是C 下(n-2) 上2。

这是高中的数学题吧，用住店法解决，即等同于N个人住3间店，不能有空店，有多少种住法？
解法：拿N住到3头上就可以了，再减去空店的概率，一店空着：另两个店有2的N次方个住法，其他两店空着时算法一样。再减去两个店空着的情况共有3种
结果等于：3的N次方-2的N次方-2的N次方-2的N次方-3

C(N-1)2