好难一道数学题

把除以100余数为a和100-a当成一个盒子，这样的盒子有51个。52个数放入这51个盒子，必有两个数落入同一盒子，于是这两数或者除以100余数都为a或100-a，或者一个为a，另一个为100-a。前者两数差被100整除，后者和被100整除。

这52个整数应该是连续的吧- -

如果是的话就很好说明了

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

纯属个人猜想- -

用反证法。

这是一道奥数。我学过。

这52个整数必是连续的，不然是无法证明的。