过球的半径中点，作一个垂直于半径的截面，面积是48派，求球的面积

解：设过球半径中点垂直于球半径的截面积所在圆的半径为r
则，∏r^2=48∏
故，r^2=48
设球面半径为R,截面直径一端与球面的交点、截面中心（球半径的中点）、球中心，三点两两相连，构成平面直角三角形。
故有：r^2=R^-(R/2)^2
(3/4)R^2=r^2=48
R^2=192/3=64
R==8
设球面积为S,
则 S=4∏R^2=4×64∏=256∏（=803.84)(面积单位）

因为截面是一个圆面，面积为48π，所以圆面的半径r的平方等于48，即r²=48

设球的半径为R
根据相交弦定理有：r²=(R/2)(3R/2)
即：3R²=4r²→R²=4r²/3=64

所以，球的表面积S=4πR²=4π×64=256π