矩形abcd，ab=3倍跟3，bc=6,沿ef折叠C在AB边上的P，D落在Q，AD,PQ交于H角BPE=30求BE,QF的长及PEFH的面积

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 04:45:15
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BE=2

QF是等于1、

1、BE=6-EC,PE=EC;角BPE=30度
所以6-EC=(EC/2) 得 EC=4 则BE=2

因为角BPE=30度 角PEB=60度，角PEF=FEC
过F做FG垂直于EC交EC于G 则 角FEC=（180度-60）/2=60度
又FG=3倍根号3 则 EG=3
所以FQ=DF=GC=4-3=1
（2）、

∵折叠

∴S梯形FECD=S梯形FQPE

∴S梯形FQPE=1/2x3根号3x（1+4）

∵∠BPE=30°

∴∠APH=60°（因为那个∠HPE为90°）

∴∠AHP=30°

∴∠FQH=30°（对顶角）

∴QH=根号3（有30°角的三角形中，长直角边等于短直角边的根号3倍）

∴S△HQF=1/2QFxQH=根号3/2

S四边形PEFH=S梯形GFEP-S△QFH=15倍根号3/2-根号3=7倍根号3