已知,如图①②③动点P在反比例函数y=2/x(x>0)的图上运动

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 10:40:57
(接题目)点A，点B分别在X轴，y轴上，且OA=OB=2，PM垂直于x轴于M，交AB于E,PN垂直于y轴于N，交AB于F。（1）如图①已知点P的横坐标为3/2，求E，F两点的坐标（2）如图②，在（1）的条件下，求三角形OEF的面积（3）如图③，动点P在函数y=2/x的图像上移动，它的坐标设为P（a,b）(0<a<2,0<b<2）其他条件都不变，现给两个结论:①以AE,EF,BF为边的三角形是直角三角形②AF·BE是定值，请你从中选择一个正确的结论，并加以证明。

解1）已知动点P所在的曲线函数y=2/x，和P点横坐标p(3/2,y),可求出p点纵坐标y＝4/3，P(3/2,4/3),知道了p坐标，就可以知道F和E的其中一个坐标， F(X,4/3),E(3/2,Y),F点坐标求法：已知F点纵坐标，F点所在水平直线方程与AB所在直线方程求交点；E点坐标求法：一只E点横坐标，E点所在垂直直线方程与AB所在直线方程求交点
2）由1）已得出所有点坐标，OEF面积：长方形OMPN-△OME－△EPF－△OFN（三个三角形都是直角三角形）
3）由于已经太久没有做过了，无能为力－ －