已知P在函数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 12:16:33
已知P在函数y=1/2x+2的图象上，A(-2,0),B(4,0)P点的横坐标为m,当三角形PAB为直角三角形是,求m的值
具体过程

有三种情况
当∠PAB为直角时,m=-2
当∠PBA为直角时,m=4
当∠APB为直角时,设P(m,1/2m+2),PA⊥PB,-2m+2m+8=0,得m不存在
所以m等于-2或4

解答如下：
1直角三角形以A为直角
由图形可知A的横坐标和P的相同故此时m=-2
2以B为直角
由图形可知B的横坐标和P的相同故此时m=4
3以P为直角
P（m,1/2m+2）
向量PA=(-2-m,-1/2m-2)
向量PB=(4-m,-1/2m-2)
（-2-m）(4-m)+(-1/2m-2)(-1/2m-2)=0
解之：m1=-4/5,m2=4
解毕。

4/根5