一到二次函数题，急需高手进！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 00:10:51
题目来自于福州市2007年数学中考试卷
下载地址：http://www.kejian123.com/czsx/UploadFiles_4879/zhongkaoshuxue/2007年福州市中考数学试题和答案.rar?611425772146x1238678100x611426512880-4c8d5623197c83040cfdeba70cd1d15a
选择题第10题
答案是D没错，也就是全对
为什么？能把每个判断详细过程写出来么？都写了写得好的我会追分的！
点点小分，不成敬意，希望大家帮忙！
啊
地址错了
大家看这个吧http://www.kejian123.com/czsx/ShowSoftDown.asp?UrlID=1&SoftID=12876
点下面的本地下载就好

由-2<x1<-1, 0<x2<1可知，对称轴x: -1<x<0,即
-1<-b/2a < 0
=> -2a > b
=> 2a-b < 0

由于图像经过点(-1,2)，所以顶点坐标的y坐标必定大于2，因此
(4ac-b^2)/4a > 2
=> 4ac-b^2 < 8a
=> b^2+8a > 4ac

0=ax^2+bx+c的两个解为 (-b+sqrt(b^2-4ac))/2a和 (-b-sqrt(b^2-4ac))/2a
因抛物线是开口朝下，所以a < 0，因此必然有
0<(-b-sqrt(b^2-4ac))/2a < 1 和 -2<(-b+sqrt(b^2-4ac))/2a<-1
由(-b+sqrt(b^2-4ac))/2a > -2
=> -b + sqrt(b^2-4ac) < -4a
=>b^2+4ac < (-4a+b)^2 = 16a^2-8ab+b^2
=>16a^2-8ab-4ac > 0
=>4a-2b+c < 0 (a < 0)

由(-b-sqrt(b^2-4ac))/2a < 1
=> b+sqrt(b^2-4ac) < -2a
=> sqrt(b^2-4ac) < -2a-b
=> b^2-4ac < 4a^2 + 4ab + b^2
=> 4a^2+4ab+4ac > 0
=> a+b+c < 0 (a < 0)
由抛物线经过(-1,2)有：2 = a-b+c
=> b+2+b < 0
=> b < -1
由4a-2b+c < 0和2 = a-b+c
=>4a-b+2-a+b < 0
=>3a-b+2 < 0