逆函数的定义域一定要等于原函数的值域？

是。按古典函数定义，此事说不清。按现代函数映射定义，反函数定义为：设在数集M,N上存在着一个一一对应，则将由M到N映射与由N到M的映射称作互为反函数。这即是说，逆函数的定义域必要等于原函数的值域。